package 每日一题;

/**
 * @description:
 * @author: 小白白
 * @create: 2021-11-19
 **/

public class No375猜数字大小II {

    /**
     * 我们正在玩一个猜数游戏，游戏规则如下：
     * <p>
     * 我从 1 到 n 之间选择一个数字。
     * 你来猜我选了哪个数字。
     * 如果你猜到正确的数字，就会 赢得游戏 。
     * 如果你猜错了，那么我会告诉你，我选的数字比你的 更大或者更小 ，并且你需要继续猜数。
     * 每当你猜了数字 x 并且猜错了的时候，你需要支付金额为 x 的现金。如果你花光了钱，就会 输掉游戏 。
     * 给你一个特定的数字 n ，返回能够 确保你获胜 的最小现金数，不管我选择那个数字 。
     * <p>
     * 示例 1：
     * 输入：n = 10
     * 输出：16
     * 解释：制胜策略如下：
     * - 数字范围是 [1,10] 。你先猜测数字为 7 。
     *     - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $0 。否则，你需要支付 $7 。
     *     - 如果我的数字更大，则下一步需要猜测的数字范围是 [8,10] 。你可以猜测数字为 9 。
     *         - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $7 。否则，你需要支付 $9 。
     *         - 如果我的数字更大，那么这个数字一定是 10 。你猜测数字为 10 并赢得游戏，总费用为 $7 + $9 = $16 。
     *         - 如果我的数字更小，那么这个数字一定是 8 。你猜测数字为 8 并赢得游戏，总费用为 $7 + $9 = $16 。
     *     - 如果我的数字更小，则下一步需要猜测的数字范围是 [1,6] 。你可以猜测数字为 3 。
     *         - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $7 。否则，你需要支付 $3 。
     *         - 如果我的数字更大，则下一步需要猜测的数字范围是 [4,6] 。你可以猜测数字为 5 。
     *             - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $7 + $3 = $10 。否则，你需要支付 $5 。
     *             - 如果我的数字更大，那么这个数字一定是 6 。你猜测数字为 6 并赢得游戏，总费用为 $7 + $3 + $5 = $15 。
     *             - 如果我的数字更小，那么这个数字一定是 4 。你猜测数字为 4 并赢得游戏，总费用为 $7 + $3 + $5 = $15 。
     *         - 如果我的数字更小，则下一步需要猜测的数字范围是 [1,2] 。你可以猜测数字为 1 。
     *             - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $7 + $3 = $10 。否则，你需要支付 $1 。
     *             - 如果我的数字更大，那么这个数字一定是 2 。你猜测数字为 2 并赢得游戏，总费用为 $7 + $3 + $1 = $11 。
     * 在最糟糕的情况下，你需要支付 $16 。因此，你只需要 $16 就可以确保自己赢得游戏。
     * 示例 2：
     * 输入：n = 1
     * 输出：0
     * 解释：只有一个可能的数字，所以你可以直接猜 1 并赢得游戏，无需支付任何费用。
     * 示例 3：
     * 输入：n = 2
     * 输出：1
     * 解释：有两个可能的数字 1 和 2 。
     * - 你可以先猜 1 。
     *     - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $0 。否则，你需要支付 $1 。
     *     - 如果我的数字更大，那么这个数字一定是 2 。你猜测数字为 2 并赢得游戏，总费用为 $1 。
     * 最糟糕的情况下，你需要支付 $1 。
     *  
     * 提示：
     * 1 <= n <= 200
     */

    public int getMoneyAmount(int n) {

        /**
         * [1,1]
         * [2,1] [2,2]
         * [3,1] [3,2] [3,3]
         * [4,1] [4,2] [4,3] [4,4]
         */
        /**
         * 0
         * 1 0
         * 2 2 0
         * 4 3 3 0
         * [1,4] 可以从1,2,3,4分:
         * 从1分: 1 + [2,4]
         * 从2分: 2 + [1,1] + [3,4]
         * 从3分: 3 + [1,2] + [4,4]
         * 从4分: 4 + [1,3]
         * 得出min即可
         */

        int[][] dp = new int[n + 2][n + 2];

        for (int i = 1; i <= n; i++) {

            // [6,6] [6,5] [6,4] [6,3] [6,2] [6,1] 慢慢减少
            for (int j = i - 1; j >= 1; j--) {
                // [i, j]
                int min = Integer.MAX_VALUE;
                // 去除哪个数字? 范围内的都可以去除
                for (int k = j; k <= i; k++) {

                    int l1 = j;
                    int r1 = Math.max(j, k - 1);
                    int l2 = Math.min(i, k + 1);
                    int r2 = i;

                    min = Math.min(min, Math.max(dp[r1][l1], dp[r2][l2]) + k);

                }
                dp[i][j] = min;
            }

        }

        return dp[n][1];
    }

    public static void main(String[] args) {
        No375猜数字大小II n = new No375猜数字大小II();
        int result = n.getMoneyAmount(6);
        System.out.println(result);
    }

}
